免許更新について質問です - 初めての免許更新なのですが引越しをしたので元

免許更新について質問です
初めての免許更新なのですが
引越しをしたので元住所が東京で現住所が埼玉です。
免許の住所は変更してないのですが住民表は移動しました。
この場合鴻巣に住所変更に行ったらよいのでしょうか？
ハガキも郵便局に転送届け出してないので届いてないです。
あと、必要な物とかありますか？
宜しくお願いします。

住民票の写しか公共料金の支払い票を持って、鴻巣で更新と同時に住所変更をしましょう。 これでOKです。

更新まで日があるのであれば最寄の警察署で住所変更を先に行ってください
住民票を持っていけばその場ですぐに出来ます
同時に行うのであれば必用なものは警察のサイトで確認してください
というかネットをやっているのであればこういう質問をする前にまず警察のサイトを確認すべきだと思いますが
http://www.police.pref.saitama.lg.jp/kenkei/menkyo/menkyo.html