他に免許がない方は、住民票のほかに、健康保険証、住民基本台帳カ

他に免許がない方は、住民票のほかに、健康保険証、住民基本台帳カード、パスポートなど身分を証明できるものを提示してください。
提示されない場合は申請を受理できません。
と書いてあったのですが
学生証は身分証明書として使えますか?

場合によりますね。
学生証はレンタル店のカードを作るとかなら通用します。
銀行口座を作るのは無理でしょう。
今回どういった場所での使用かわかりませんし、記載もあるということで保険証を持っていくことが確実でしょうか。

使えません。
質問で出された物以外には、本籍・住所・氏名・生年月日が記載されている、国又は地方公共団体の機関が発行した免許証、許可証若しくは資格証明書等が、身分証明書として求められる物です。
国又は地方公共団体の機関が発行した免許証、許可証若しくは資格証明書等とは次のとおりです。
船員手帳：海技免状：小型船舶操縦免許証：猟銃・空気銃所持許可証：戦傷病者手帳：宅地建物取引主任者証：電気工事士免状：無線従事者免許証：認定電気工事従事者認定証：特殊電気工事資格者認定証：耐検査員の証：航空従事者技能証明書：運行管理者技能検定合格証明書：動力車操縦者運転免許証：教習資格認定証：警備業法（昭和４７年法律第１１７号）第２３条第４項に規定する合格証明書：身体障害者手帳：療育手帳
なお、民間企業などでは、上記の物では身分証明書として認めていない場合もあります。
公的機関であっても、認めるか否かは機関ごとの違いもありますので、直接確認されることをお勧めします。
俺は、家に運転免許証を忘れ、無線従事者免許証で戸籍謄本の写しを取ったことがあります。