免許更新について。今の免許の有効期限が今月22日土曜日までです。

免許更新について。今の免許の有効期限が今月22日土曜日までです。土曜日は県内の全更新場が休みなのですが、この場合、21迄に更新しなきゃいけないのですか？
(ちなみに福岡です)補足日曜に一ヶ所だけ開いてるのですが、全く別地域なんです。最寄は第４、５日曜に開いてて。この場合は、別地域に行かなきゃいけないのですか？

そうです。。。。。。

有効期間の満了日（誕生日の1か月後の日）が土曜、日曜、祝日、休日と年末年始にあたるときは、これらの日の翌日まで手続ができ、免許証もその日まで有効です。
免許センター等で平日のみの受付は月-金のみの受付となりますし、試験場等は日曜日の更新受付をしていますので、案内はがきの日時をよく確認された方が宜しいですよ。
なお、土曜のみ休みですと最終日は日曜日となりますし、土日が休みで有れば、月曜日が最終日となります。

自宅から近い所で大丈夫です。近い所が日曜日休みなら月曜日が期限となります。

免許証の有効期限最終日が土、日、祝の場合、有効期限と更新期間は翌営業日まで伸びます。
よって、有効期限、更新期限は１月２４日（月）となります。
参考
道路交通法
（免許証の有効期間）
第九十二条の二、４項
４ 前三項に規定する期間の末日が日曜日その他政令で定める日に当たるときは、これらの日の翌日を当該期間の末日とみなす。
道路交通法施工令
（免許証の有効期間等の特例の適用がある日）
第33条の８ 法第92条の２第４項（法第100条の２第５項において準用する場合を含む。）の政令で定める日は、次に掲げるとおりとする。
1．土曜日
2．国民の祝日に関する法律（昭和23年法律第178号）に規定する休日
3．12月29日から翌年の１月３日までの日（前号に掲げる日を除く。）

＞日曜に一ヶ所だけ開いてるのですが、全く別地域なんです。
＞最寄は第４、５日曜に開いてて。
＞この場合は、別地域に行かなきゃいけないのですか？
日曜日に処理をしたいのであれば、日曜日にやっている所まで出向くしかないですね。
それがダメなら平日に休みでも取って行くしかないです。
ご自身の都合の良い方で・・・どうぞ。