川崎から山梨に越してきたのですが免許証の住所変更をするとナンバープレートも山梨

川崎から山梨に越してきたのですが免許証の住所変更をするとナンバープレートも山梨のになるんですか？

免許証の住所変更の管轄は警察ですが、自動車の登録は陸運局です。
つまり、役所が別なので免許証の住所変更をしても、ナンバープレートには影響しません。

免許証の住所変更をしても、車のナンバープレートは変わりません。
ナンバープレートは車を登録している住所なので、免許証とは別です。