免許更新なのですが、子供が１人(２歳)を一緒に連れて行っても構わな

免許更新なのですが、子供が１人(２歳)を一緒に連れて行っても構わないのでしょうか？
よろしくお願いします。

他の方の回答に、試験センターには託児施設は無いと書かれいますが、私の住んでいる岡山県の免許センターでは、日曜日のみ託児施設を開設しています。
予約制ですが更新の間、概ね3ヶ月～6歳未満までの子供さんを一時預かりしてくれています。
もしかしたら他県でも同じような託児施設が有るかも知れませんので、
お住まいの免許センターへ問い合わせてみて下さい。

a_s_m_k_0719さん
運転免許試験場には、託児施設はありません（授乳部屋のようなものは設置してあるところが多いです。）
また、講習会場には同伴者は入れません。
子供ならなおさら、更新の講習（最長２時間）おとなしくしていることは不可能で、途中退出したら更新はやり直しです。
連れて行かないほうがよろしいかと思います。
尚、自治体では、時間単位で託児をしてくれるサービスもあるようですし、ご両親がご健在なら、一時的におもりをお願いするのも可能かと思いますので検討してみてはいかがでしょう。

多分、講習始まってすぐに子供がぐずってあなたが恥をかくでしょう。出来れば朝イチに免許センターで講習手続きすれば午前中には終了しますから、あなたか旦那さんの実家に預けるか、時間預かりの託児所等を利用してはどうですか？

止めた方が無難ですね。
講習室に連れ込んで、泣いたり騒いだりしたら回りに迷惑をかけます。
託児所なども用意されていないでしょう。
何らかの理由で、講習中に退席すれば、当然その講習はゼロから受けなおしとなります。
（もし、講師が「数分だからもう一度入って受講したまえ」なんて言ったら、コンプライアンス違反です。）
それを考えたら、家族と一緒に行き、講習を受けている間は家族にでも面倒を見てもらった方が良いですね。
免許証の更新であれば日曜日も可能なので、子供を誰かに見てもらうと言う方向で検討されてみてはどうでしょう？

その子が2時間（ゴールドであれば30分）の講習をガマンできるでしょうか？
普通ならつれて行かない方が懸命です

はっきり言います。
止めて下さい。
ものすごい迷惑です。