今日免許証の更新について警察署に電話したんですが現住所と免許証の住所が違うた

今日免許証の更新について警察署に電話したんですが現住所と免許証の住所が違うため住民票と免許証と手数料をもってくるように言われました。
それから交通総合センター(よく聞いてなかった…)がどうこうおっしゃってたんですが、警察署にいったそのひに交通総合センターに行くんでしょうか？

まず、わざわざ直接問い合わせたのに、なぜ納得するまで聞かなかったのでしょうか？
更新の具体的な手続きは各都道府県によって異なりますが、
封書変更などを伴う場合ｍ警察署で更新可能であっても交付が後日になったり、
交付は免許センターなどになる場合があります。
ですから、即日交付を希望するなら、最初から免許センターなどに行くことをお勧めします。
なおかつ、疑問があるなら、この場で聞くより、再度警察署に電話したほうが確実ですよ。

総合交通センターとは、いわば運転免許試験場です。
地域によって、
総合交通センター
免許センター
運転試験場
などなど・・・
言い方が違うだけです。

たぶん、「優良運転者じゃなければ警察署では更新できないよ、その場合は総合交通センターに行ってくれ。」
とでも言っていたんだと思います。
あなたが優良運転者ならば、総合交通センターに行く必要はないです。