自動車免許の問題について質問なんですが、追い越しをされている時は速度

自動車免許の問題について質問なんですが、追い越しをされている時は速度を下げないといけないのでしょうか？教習所では、さげなくていいと教わりましたが、本屋で買ったのには逆の答えでした。お願いします。

問題文をよく見てください。その手の問題はこのようなひっかけが含まれています。
まず、本来の規定では「追い越されるまでは速度を上げてはいけない」とされてます。これに対し、問題が「追い越されるやすいように速度を下げた」等なら~で良いのですが、「追い越されるまでは速度を下げなければいけない」という題意なら×ということです。「必ず下げなければいけない」のではなく、「現時点の速度より上げなければ、そのまま一定で走行し続けても良い」ということです。「～しなければいけない」という語意が理解できるば解決するでしょう。

下げても良いですが、下げなくても良いです。
上げなきゃ良いんです。
現実には極端に下げようとするとギクシャクするし、かえって事故を誘発しかねないからキープか、若干なら……程度。
問題なら
『下げなくてはイケない』×。
『下げた』~。
『上げた』×。
こんな感じ。

法的な話をすると、本屋で買った本（？）が正解です。
道路交通法第２７条１項に、「・・・その追いついた車両が当該車両の追越しを終わるまで速度を増してはならない。・・・」と書かれています。
速度を増すのはアウト（違反）になりますが、
その速度を維持するのは合法です。
速度を落とす義務はありません。

ただ、追い越そうとする車の安全、および追い越される自車の安全を考えると、教習所で習ったように速度を落とし、速やかに追い越させる方が良いですね。
追い越しに手間取り、その車両が事故が起こし、こちら側を巻き込むと言う場合も十分考えられますから。