免許証の更新手続きの案内が届いたのですが、免許証を紛失したかもしれませ

免許証の更新手続きの案内が届いたのですが、免許証を紛失したかもしれません。
この場合、免許証の再発行後更新をしないとならないのでしょうか？
費用も両方必要なんでしょうか？
わかる方いたら教えてください。

都道府県で違いがあります。
費用は更新に必要な費用のみですが、再交付申請用の写真 （３×２．４ｃｍ）と保険証等の住所を確認できる書類が必要になりますし、免許センターは日曜日でも更新業務は行っていると思いますが、再交付を伴うと平日のみの扱いになる所もあるので、免許センターや警察署へ問い合わせるのが良いと思います。

免許証喪失のままでも、更新の手続きはできたことがありますが
全国一律ではないと思いますので、免許センターにお問い合わせください。
「（無くてもできるけど）再発行してください」 と言われたら
「行ってる暇ないので・・・」 とか何とか言って。
また、当日でＯＫの場合は、費用が余分にかかる事も覚悟しておいた方がいいかも。